هزاران سال پیش، برخی از یونانیان باستان باور داشتند که اعداد می‌توانند شکل بسازند. شاید دلیل آن این بوده که می‌توان با چیدن تعداد خاصی از اشیاء، اَشکال هندسی مختلفی ساخت. همچنین دنباله‌هایی از اعداد می‌توانند الگوهای جالبی تشکیل دهند.

عددهای مربعی:

اگر بتوان تعداد خاصی از اشیاء را طوری چید که یک مربع کامل بسازند، آن عدد را عدد مربعی می‌نامند. همچنین با ضرب یک عدد در خودش نیز عدد مربعی به دست می‌آید:

\(1 \times 1 = 1\)، \(2 \times 2 = 4\)، \(3 \times 3 = 9\) و به همین ترتیب ادامه دارد.

پنج عدد مربعی اول عبارت‌اند از: ۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵. اگر اختلاف بین هر دو عدد متوالی را بنویسیم، به الگوی جالبی می‌رسیم:

\(4 - 1 = 3\)، \(9 - 4 = 5\)، \(16 - 9 = 7\)، \(25 - 16 = 9\) → یعنی: ۳، ۵، ۷، ۹

همه‌ی این اختلاف‌ها فرد هستند!

جادوی عدد ۱ :

اگر عددهایی تشکیل‌شده فقط از رقم ۱ را به توان ۲ برسانیم (در خودش ضرب کنیم)، الگوهای متقارن و زیبایی به‌دست می‌آید:

\(1^2 = 1\)
\(11^2 = 121\)
\(111^2 = 12321\)
\(1111^2 = 1234321\)
\(11111^2 = 123454321\)
\(111111^2 = 12345654321\)

این اعداد از جلو و عقب یکسان خوانده می‌شوند.

عددهای مثلثی:

اگر بتوان با تعداد خاصی از اشیاء یک مثلث متساوی‌الاضلاع ساخت، آن عدد عدد مثلثی نام دارد. این اعداد از جمع اعداد متوالی به‌دست می‌آیند:

\(0 + 1 = 1\)
\(0 + 1 + 2 = 3\)
\(0 + 1 + 2 + 3 = 6\)
\(0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10\)

یونانیان باستان به این اعداد علاقه‌ی زیادی داشتند، گرچه امروزه بیشتر جنبه‌ی زیبایی‌شناسی دارند.

عددهای مکعبی:

اگر بتوان اشیاء را به شکل یک مکعب کامل چید، عدد به‌دست‌آمده عدد مکعبی نام دارد. این اعداد با ضرب یک عدد در خودش دوبار ساخته می‌شوند:

\(1 \times 1 \times 1 = 1\)
\(2 \times 2 \times 2 = 8\)
\(3 \times 3 \times 3 = 27\)

عدد کامل:

اگر مجموع شمارنده‌های یک عدد (به‌جز خودش) برابر با خود آن عدد باشد، آن را عدد کامل می‌نامند.

برای مثال: شمارنده‌های عدد ۶ (به جز خودش) عبارت‌اند از: ۱، ۲، ۳ و چون: \(1 + 2 + 3 = 6\)، پس ۶ یک عدد کامل است.

عدد کامل بعدی را می‌توانی پیدا کنی؟ (پاسخ: ۲۸)