محاسبه سریع درصد یک عدد
برای محاسبه درصدی از یک عدد، نیازی به جدول تناسب یا ماشینحساب نیست. فقط کافیه درصد رو به صورت یک کسر بنویسیم و اون رو با عدد ضرب کنیم. در ادامه، روش کار رو با مثالهای مختلف توضیح میدیم.
۱. تبدیل درصد به کسر و سادهسازی مرحلهای
مثال: ۱۰٪ عدد ۵۷ چند میشه؟
\[ 10\% = \frac{10}{100} \] \[ \frac{10}{100} = \frac{1}{10} \] \[ \frac{1}{10} \times 57 = 5.7 \]
مثال: ۲۵٪ عدد ۸۴
\[ 25\% = \frac{25}{100} \] \[ \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \] \[ \frac{1}{4} \times 84 = 21 \]
مثال: ۴۰٪ عدد ۹۰
\[ 40\% = \frac{40}{100} \] \[ \frac{40}{100} = \frac{2}{5} \] \[ \frac{2}{5} \times 90 = 36 \]
۲. درصدهایی که با مخرج ۱۰۰ ساده نمیشن
گاهی درصدهایی داریم مثل ۳۷٪ یا ۱۲٪ که به راحتی ساده نمیشن. اینجا دو حالت داریم:
حالت اول: عدد با ۱۰۰ ساده میشه
مثال: ۳۷٪ عدد ۲۰
\[ 37\% = \frac{37}{100} \] \[ \frac{37 \times 20}{100} = \frac{740}{100} \] \[ = 7.4 \]
یا سادهتر:
\[ \frac{20}{100} = \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{37}{5} = 7.4 \]
حالت دوم: نه درصد، نه عدد با ۱۰۰ ساده نمیشن
مثال: ۳۷٪ عدد ۱۳
\[ \frac{37}{100} \times 13 = \frac{481}{100} = 4.81 \]
۳. مثالهای ترکیبی و تمرینی
مثال: ۶۰٪ عدد ۷۵
\[ \frac{60}{100} = \frac{3}{5} \] \[ \frac{3}{5} \times 75 = 45 \]
مثال: ۱۲٪ عدد ۲۵
\[ \frac{12}{100} = \frac{3}{25} \] \[ \frac{3}{25} \times 25 = 3 \]
مثال: ۶.۵٪ عدد ۲۰۰
\[ \frac{6.5}{100} = 0.065 \] \[ 0.065 \times 200 = 13 \]
مثال: ۱۵٪ عدد ۸۰
\[ 15\% = 10\% + 5\% \] \[ 10\% \times 80 = 8,\quad 5\% \times 80 = 4 \] \[ 8 + 4 = 12 \]
۴. تمرین برای دانشآموز
- \( 20\% \) عدد ۶۵ را محاسبه کن.
- \( 37\% \) عدد ۴۰ چند میشود؟
- \( 75\% \) عدد ۱۲۰ را حساب کن.
- افزایش \( 18\% \) روی عدد ۱۵۰ چقدر است؟
- \( 6.25\% \) عدد ۳۲ چقدر میشود؟
