پرویز شهریاری (قسمت دوم)

پرویز شهریاری؛ معلمی با نگاهی فراتر از ریاضیات

نام پرویز شهریاری برای بسیاری از علاقه‌مندان به ریاضیات یادآور معلمی است که نه‌فقط ریاضی، بلکه اندیشیدن، درست دیدن، درست زیستن و درست آموزش‌دادن را آموخت. او از آن دسته آموزگارانی بود که باور داشتند آموزش تنها با انتقال اطلاعات پایان نمی‌پذیرد، بلکه باید انسان را در مسیر کشف، اندیشه و اخلاق پرورش دهد.

شهریاری در طول سال‌های تدریس، بارها تأکید کرده بود که ریاضیات فقط متعلق به مهندسان و فیزیک‌دانان نیست. او می‌گفت: «ریاضیات می‌تواند به تاریخ‌دان، روان‌شناس، هنرمند و حتی شاعر هم کمک کند.» این دیدگاه، نگاه معمول معلمان به ریاضی را به چالش می‌کشید. شهریاری به‌درستی تشخیص داده بود که اگر دانش‌آموزان فقط فرمول حفظ کنند، از ریاضی چیزی عایدشان نمی‌شود. باید زیبایی، منطق و معنای ریاضیات را دید و از آن لذت برد.

او در کلاس‌های درس خود، تنها به حل معادلات و آموزش قضایا بسنده نمی‌کرد. برای او مهم بود که دانش‌آموز بداند این قضیه از کجا آمده، چه کسی آن را کشف کرده، در چه شرایطی و با چه اندیشه‌ای. او تدریس را با روایت تاریخ ریاضی همراه می‌کرد؛ وقتی مشتق درس می‌داد، از لایب‌نیتس و نیوتن می‌گفت؛ وقتی مثلثات درس می‌داد، رد پای غیاث‌الدین کاشانی و ابوریحان بیرونی را نشان می‌داد. به گفته‌ی خودش، معلمی که تاریخ و فلسفه‌ی موضوع درسش را نشناسد، تنها یک وسیله‌ی مکانیکی خواهد بود.

یکی از کارهای بزرگ شهریاری، معرفی و برجسته کردن نقش دانشمندان ایرانی در تاریخ علم بود. او در مقالاتش از غیاث‌الدین کاشانی، خواجه نصیر، ابوریحان و خیام با احترام یاد می‌کرد و تلاش می‌کرد تصویر روشن‌تری از آن‌ها در ذهن دانش‌آموزان شکل دهد. مجله‌های «چیستا»، «دانش و مردم» و «آشتی با ریاضیات» نه‌تنها ابزار آموزش بودند، بلکه دریچه‌ای بودند به فرهنگ و هویت علمی ایرانی.

در کنار این فعالیت‌ها، شهریاری با انتشار کتاب‌های کوچک و موضوعی، سعی کرد مشکلات رایج آموزشی را حل کند. کتاب‌هایی درباره جزء صحیح، قدر مطلق، منطق ریاضی و استقرا، که به زبانی ساده و دقیق نوشته شده بودند، یکی از میراث‌های ارزشمند اوست. این کتاب‌ها نه‌تنها در حل مسائل درسی به دانش‌آموزان کمک می‌کردند، بلکه روش فکر کردن منظم و منطقی را هم آموزش می‌دادند.

نکته‌ی دیگری که نباید نادیده گرفت، تلاش شهریاری برای پیوند زدن ریاضی با دیگر عرصه‌هاست. او به زیبایی‌شناسی ریاضیات توجه ویژه‌ای داشت. در کتاب‌ها و سخنرانی‌هایش، از این می‌گفت که چگونه ریاضی می‌تواند مانند یک اثر هنری زیبا و لذت‌بخش باشد. به نظر او، کسی که نتواند زیبایی معادله‌ها و هماهنگی مفاهیم ریاضی را درک کند، از بخشی از لذت اندیشیدن محروم می‌ماند.

او همچنین از نخستین کسانی بود که در ایران، به نقش تربیتی ریاضی پرداخت. شهریاری بر این باور بود که آموزش ریاضی اگر درست انجام شود، می‌تواند روحیه‌ی نظم، صداقت، دقت و استدلال را در فرد تقویت کند. در یادداشتی نوشته بود: «ریاضیات نه‌فقط برای حل مسائل، بلکه برای ساختن انسان سالم است. ریاضی آدم را با اخلاق می‌کند.»

پرویز شهریاری در زمان خود پیشرو بود. با وجود آن‌که در سخت‌ترین شرایط اجتماعی و اقتصادی رشد کرد، دست از آرمان‌های خود برنداشت. او نشان داد که می‌توان با تلاش، مطالعه، و عشق به دانایی، تأثیرگذار بود؛ نه‌فقط در یک کلاس یا مدرسه، بلکه در کل جامعه علمی و فرهنگی کشور.

اکنون پرسشی را مشاهده می‌کنید که استاد پرویز شهریاری در کتاب «مسابقات لومونوسف و رگاتا» آورده‌اند:

با توجه به عبارت زیر، اگر x عددی صحیح باشد، مقدار آن را بیابید:

$$ (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680 $$

روش اول: تجزیه عدد ۱۶۸۰

بیاییم عدد ۱۶۸۰ را به صورت حاصل‌ضرب چهار عدد صحیح متوالی بنویسیم:

$$ 5 \times 6 \times 7 \times 8 = 1680 $$

پس اگر: $$ (x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680 $$ و از طرفی: $$ 5 \times 6 \times 7 \times 8 = 1680 $$ پس مقادیر داخل پرانتزها باید برابر با 5 و 6 و 7 و 8 باشند.
یعنی: $$ x - 7 = 5 \quad \Rightarrow \quad x = 12 $$

روش دوم: ضرب جفت پرانتزها و تشکیل معادله درجه دوم

ابتدا پرانتزهای اول و آخر را در هم ضرب می‌کنیم:

$$ (x - 4)(x - 7) = x^2 - 11x + 28 $$

سپس پرانتزهای وسط را:

$$ (x - 5)(x - 6) = x^2 - 11x + 30 $$

پس معادله اصلی به شکل زیر درمی‌آید:

$$ (x^2 - 11x + 28)(x^2 - 11x + 30) = 1680 $$

حالا می‌گذاریم: $$ y = x^2 - 11x + 28 $$ تا معادله ساده‌تر شود:

$$ (y)(y + 2) = 1680 $$

سمت چپ را باز می‌کنیم:

$$ y^2 + 2y = 1680 \quad \Rightarrow \quad y^2 + 2y - 1680 = 0 $$

حل معادله درجه دوم:

$$ y = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 + 4 \times 1680}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{6724}}{2} $$

$$ = \frac{-2 \pm 82}{2} $$

پس: $$ y = 40 \quad $$ یا $$ \quad y = -42 $$

برای \( y = 40 \): $$ x^2 - 11x +28 = 40 \quad \Rightarrow \quad x^2 - 11x - 12 = 0 $$ که حل می‌شود و یکی از جواب‌ها: $$ x = 12 $$ است.

سؤال مشابه:

اگر داشته باشیم:

$$ (x - 3)(x - 6)(x - 9)(x - 12) = 2025 $$ مقدار x را بیابید.

منابع

• کتاب «معلمان بزرگ ایران» از اسفندیار معتمدی، انتشارات مدرسه

•  کتاب «مسابقه‌های لومونوسف و رگاتا»، برگردان از پرویز شهریاری

• شماره 268 مجله چیستا و شماره‌های دی و بهمن 1388 مجله چیستا

• فصلنامه کمیته‌ی علمی المپیاد ریاضی ایران، زمستان 1392