ادامه مطلب
یک مثال جالب از کسرهای تلسکوپی
توجه: اگر از موبایل برای خواندن این مقاله استفاده میکنید، موبایل خود را به صورت افقی در دست گرفته و صفحه را از نو باز کنید. در این مثال میخواهیم مجموع زیر را محاسبه کنیم: $$\frac{3}{1}+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+...+\frac{3}{1+2+3+...+100}=?$$ ابتدا عدد ۳ را از تمام جملات فاکتور میگیریم: $$=3\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\right)$$ مرحله ۱: تبدیل مجموع عددی به فرمول بسته) میدانیم که مجموع عددهای طبیعی از ۱ تا n برابر است با: $$1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$$ پس …
